دنیای ریاضیات

در این وبلاگ جزوه و فیلم و مطالب آموزشی در مورد ریاضیات قرار خواهد گرفت.




در اين وبلاگ
در كل اينترنت
دنیای ریاضیات

در این وبلاگ فیلم های آموزشی کلاس های دانشجویی برای علاقه مندان به ریاضی خواهد گذاشته شد.
همچنین انواع کتاب های آموزشی،دانشگاهی،المپیادی و ... قرار خواهد گرفت.
نیز در این وبلاگ مجلات ریاضی،زندگی نامه ریاضیدان ها،نظریات ریاضی دان ها و چیز های متنوع دیگر در مورد ریاضیات قرار دارد.

فیلم درس هندسه منیفلد

چهارشنبه, ۱۰ شهریور ۱۳۹۵، ۰۸:۵۲ ب.ظ
هندسه منیفلد

دانلود فیلم درس هندسه منیفلد.


استاد : دکتر سیاوش شهشهانی


معرفی درس :در ریاضیات با توجه به آشنایی نسبتا خوب با فضای های اقلیدسی  مانند صفحه و فضا توجه خاصی به مطالعه فضاهای که شبیه به اینا هستند داریم به عبارتی  دنبال فضاهای که به طور موضعی  و یا سرتاسری شبیه به فضاهای اقلیدسی هستند میباشیم.

منیفلد یه مجموعه غیر تهی میباشد که از زیر مجموعه های آن که کل فضا رو میپوشانند به فضاهای اقلیدسی توابع پیوسته همراه با معکوس پیوسته تعریف شده است. به این زیر مجموعه ها . باز های توپولوژی  و به این نگاشت ها چارت یا نقشه میگویند.البته شرطهای  دیگری روی منیفلد ها گذاشته شده است که برای پرهیز مثالهای نا خوشایند وضع شده است. از جمله به  هاسدورف بودن یا داشتن پایه شمارای نوع دوم اشاره میشود

بعد از اشنایی با مفهوم منیفلد در ریاضیات به مفهوم  منیفلد های هموار  و فضای مماس و  بردار مماس و فرمهای دیفرانسیلی پرداخته میشود. و با استفاده از مفاهیم بالا  به تعریف و ساخت همولوژی و کوهمولوژی بر روی منیفلد ها پرداخته میشود. بعد از آن به نسب متر روی منیفلد و  پرداختن خواص بیشتر این منیفلد ها میپردازند که زاییده این قدم ایجاد هندسه ریمانی و شبه ریمانی یا فینسلری  میباشد. که در فیزیک محض کاربرد فراوانی دارند

بعبارتی مفاهیم ابتدایی لازمه برای ورود به دنیای هندسه . هندسه منیفلد میباشد


معرفی استاد:معرفی استاد:سیاوش شهشهانی استاد ریاضیات دانشگاه صنعتی شریف است. او دانش آموخته دانشگاه برکلی - کالیفرنیا است و از سال 1353 به هیات علمی دانشگاه صنعتی شریف پیوست. سیاوش شهشهانی سال های متوالی دروس ریاضی عمومی را در دانشگاه شریف ارایه کرده است. زمینه ی فعالیت و تحقیقات وی در ریاضیات سیستم های دینامیکی است و در سال 1382 به عنوان چهره ی ماندگار ریاضیات کشور معرفی شد.


دانلود:

جلسه 1                              دانلود (فیلم)

جلسه 2                             
دانلود (فیلم)

جلسه 3                             
دانلود (فیلم)

جلسه 4                             
دانلود (فیلم)

جلسه 5                             
دانلود (فیلم)

جلسه 6                             
دانلود (فیلم)

جلسه 7                             
دانلود (فیلم)

جلسه 8                             
دانلود (فیلم)

جلسه 9                             
دانلود (فیلم)

جلسه 10                           
دانلود (فیلم)

جلسه 11                           
دانلود (فیلم)

جلسه 12                           
دانلود (فیلم)

جلسه 13                           
دانلود (فیلم)

جلسه 14                           
دانلود (فیلم)

جلسه 15                           
دانلود (فیلم)

جلسه 16                           
دانلود (فیلم)

جلسه 17                           
دانلود (فیلم)

جلسه 18                           
دانلود (فیلم)

جلسه 19                           
دانلود (فیلم)

جلسه 20                           
دانلود (فیلم)

جلسه 21                           
دانلود (فیلم)

جلسه 22 بخش 1               
دانلود (فیلم)

جلسه 22 بخش 2               
دانلود (فیلم)

برای دانلود کتاب هندسه منیفلد 1 اینجا را کلیک کنید.

برای دانلود کتاب هندسه منیفلد 2 اینجا را کلیک کنید.