دنیای ریاضیات

در این وبلاگ جزوه و فیلم و مطالب آموزشی در مورد ریاضیات قرار خواهد گرفت.




در اين وبلاگ
در كل اينترنت
دنیای ریاضیات

در این وبلاگ فیلم های آموزشی کلاس های دانشجویی برای علاقه مندان به ریاضی خواهد گذاشته شد.
همچنین انواع کتاب های آموزشی،دانشگاهی،المپیادی و ... قرار خواهد گرفت.
نیز در این وبلاگ مجلات ریاضی،زندگی نامه ریاضیدان ها،نظریات ریاضی دان ها و چیز های متنوع دیگر در مورد ریاضیات قرار دارد.

۱۰ مطلب با کلمه‌ی کلیدی «دکتر سیاوش شهشهانی» ثبت شده است


دانلود کتاب ریاضی عمومی 1و2


نویسنده : دکتر احمد عرفانیان و دکتر رجبعلی کامیابی گل


برای دانلد به ادامه ی مطلب بروید.


  • ۰۱ آذر ۹۵ ، ۲۲:۴۶
  • ۲۰۳ نمایش

آنالیز ریاضی


دانلود فیلم درس آنالیز ریاضی 2


استاد : دکتر سیاوش شهشهانی


معرفی درس : آنالیز ریاضی نام عمومی آن بخش‌هایی از ریاضیات است که با مفاهیم حد و همگرایی مربوط ‌اند و در آن‌ها موضوعاتی مثل پیوستگی و انتگرال‌گیری و مشتق‌پذیری و توابع غیرجبری بررسی می‌شود. این موضوعات را معمولاً در عرصه اعداد حقیقی یا اعداد مختلط و توابع مربوط به آن‌ها بحث می‌کنند ولی می‌توان آنها را در هر فضائی از موجودات ریاضی که در آن مفهوم "نزدیکی" (فضای توپولوژیک) یا "فاصله" (فضای متریک) وجود دارد به‌کار برد. آنالیز ریاضی از کوشش‌های مربوط به دقیق کردن مبانی و تعریف‌های حسابان سر برآورده است.

آنالیز ریاضی در واقع به نقاط استثنایی ریاضیات می‌پردازد . کلمه آنالیز به همین معنی (نقاط استثنایی) است . در واقع آنالیز ریاضی پلی است که توپولوژی را به جبر مرتبط می‌کند.

مثلا در مورد انتگرال، انتگرال معمولی به انتگرال ریمان–استیلتیس و انتگرال لبگ تعمیم می‌یابد. آنالیز ریاضی زمینه‌ای ظریف و دقیق است. در واقع حسابان قسمت کاربردی و بدون در نظر گرفتن جزییات آنالیز محسوب می‌شود.


برای دانلود به ادامه ی مطلب بروید.

  • ۱۸ شهریور ۹۵ ، ۱۵:۳۵
  • ۶۸ نمایش

آنالیز ریاضی


دانلود فیلم درس آنالیز ریاضی 1


استاد : دکتر سیاوش شهشهانی


معرفی درس : آنالیز ریاضی نام عمومی آن بخش‌هایی از ریاضیات است که با مفاهیم حد و همگرایی مربوط ‌اند و در آن‌ها موضوعاتی مثل پیوستگی و انتگرال‌گیری و مشتق‌پذیری و توابع غیرجبری بررسی می‌شود. این موضوعات را معمولاً در عرصه اعداد حقیقی یا اعداد مختلط و توابع مربوط به آن‌ها بحث می‌کنند ولی می‌توان آنها را در هر فضائی از موجودات ریاضی که در آن مفهوم "نزدیکی" (فضای توپولوژیک) یا "فاصله" (فضای متریک) وجود دارد به‌کار برد. آنالیز ریاضی از کوشش‌های مربوط به دقیق کردن مبانی و تعریف‌های حسابان سر برآورده است.

آنالیز ریاضی در واقع به نقاط استثنایی ریاضیات می‌پردازد . کلمه آنالیز به همین معنی (نقاط استثنایی) است . در واقع آنالیز ریاضی پلی است که توپولوژی را به جبر مرتبط می‌کند.

مثلا در مورد انتگرال، انتگرال معمولی به انتگرال ریمان–استیلتیس و انتگرال لبگ تعمیم می‌یابد. آنالیز ریاضی زمینه‌ای ظریف و دقیق است. در واقع حسابان قسمت کاربردی و بدون در نظر گرفتن جزییات آنالیز محسوب می‌شود.


برای دانلود فیلم به ادامه ی مطلب بروید.

  • ۱۸ شهریور ۹۵ ، ۱۳:۲۷
  • ۱۸۵ نمایش

هندسه منیفلد


دانلود فیلم درس هندسه منیفلد.


استاد : دکتر سیاوش شهشهانی


معرفی درس :در ریاضیات با توجه به آشنایی نسبتا خوب با فضای های اقلیدسی  مانند صفحه و فضا توجه خاصی به مطالعه فضاهای که شبیه به اینا هستند داریم به عبارتی  دنبال فضاهای که به طور موضعی  و یا سرتاسری شبیه به فضاهای اقلیدسی هستند میباشیم.

منیفلد یه مجموعه غیر تهی میباشد که از زیر مجموعه های آن که کل فضا رو میپوشانند به فضاهای اقلیدسی توابع پیوسته همراه با معکوس پیوسته تعریف شده است. به این زیر مجموعه ها . باز های توپولوژی  و به این نگاشت ها چارت یا نقشه میگویند.البته شرطهای  دیگری روی منیفلد ها گذاشته شده است که برای پرهیز مثالهای نا خوشایند وضع شده است. از جمله به  هاسدورف بودن یا داشتن پایه شمارای نوع دوم اشاره میشود

بعد از اشنایی با مفهوم منیفلد در ریاضیات به مفهوم  منیفلد های هموار  و فضای مماس و  بردار مماس و فرمهای دیفرانسیلی پرداخته میشود. و با استفاده از مفاهیم بالا  به تعریف و ساخت همولوژی و کوهمولوژی بر روی منیفلد ها پرداخته میشود. بعد از آن به نسب متر روی منیفلد و  پرداختن خواص بیشتر این منیفلد ها میپردازند که زاییده این قدم ایجاد هندسه ریمانی و شبه ریمانی یا فینسلری  میباشد. که در فیزیک محض کاربرد فراوانی دارند

بعبارتی مفاهیم ابتدایی لازمه برای ورود به دنیای هندسه . هندسه منیفلد میباشد


برای دانلود به ادامه ی مطلب بروید

  • ۱۰ شهریور ۹۵ ، ۲۰:۵۲
  • ۳۸۱ نمایش
ریاضی عمومی

دانلود فیلم درس ریاضی عمومی 2

استاد درس : دکتر سیاوش شهشهانی

معرفی درس :حساب دیفرانسیل و انتگرال یکی از مهمترین دستاوردهای ذهن بشر است. این دانش به ما امکان توصیف و محاسبه ی پدیده های مختلفی از مدارهای سیاره ها تا … را می دهد. در این کلاس به مباحث پیشرفته حساب دیفرانسیل و انتگرال می پردازیم. این موضوعات که شامل مباحثی در جبر خطی و توابع برداری است معمولا در درس ریاضی عمومی 2 در دانشگاه بررسی می شود.

برای دانلود به ادامه ی مطلب بروید.
  • ۰۹ شهریور ۹۵ ، ۱۵:۵۱
  • ۶۲ نمایش

ریاضی عمومی

دانلود فیلم کلاس درس ریاضی عمومی 1


استاد درس: دکتر سیاوش شهشهانی


معرفی درس:درس ریاضی عمومی ۱ از دروس پایه تمام رشته های مهندسی می باشد. این درس در ابتدا به بررسی اعداد می پردازد و سپس درس را با معرفی دنباله ها ادامه می دهد. پس از آن درس به معرفی مفهوم تابع٬ حد٬ مشتق و انتگرال اختصاص می یابد و نهایتا با معرفی سری ها و کاربرد آنها درس پایان می یابد.


برای دانلود به ادامه ی مطلب بروید.

  • ۰۸ شهریور ۹۵ ، ۱۴:۴۶
  • ۴۸۹ نمایش
 جبر خطی
دانلود فیلم کلاس جبر خطی
استاد درس:دکتر سیاوش شهشهانی
معرفی درس جبر خطی
برای دانلود به ادامه ی مطلب بروید.
  • ۰۷ شهریور ۹۵ ، ۱۵:۵۹
  • ۴۲ نمایش


دانلود کتاب ریاضی 1 دکتر سیاوش شهشهانی استاد دانشگاه شریف

برای دانلود به ادامه ی مطلب بروید.

  • ۲۶ مرداد ۹۵ ، ۱۲:۵۶
  • ۸۱ نمایش